モンパレ メタル祭り(1/11~分)に向けて

まず感想。予想通り。それと、もうそろそろプラチナキングにもスカウト率アップを適用して欲しいなと思った。それ以外は特になし。

やることとしては、同種配合を繰り返すのみ。大量のバラモスなどの素材が発生したので
それを利用。こちらとしては会心素材に使う気なし。SSピックアップならば使う可能性もあるかもしれないが、何しろ会心に重要さを見出していないのが最大の理由。BSに本気を出す時代はすでに過去の話だったので、最近はどちらかというと趣味+各イベントのためにモンスの強化という方式をとっている。この年末年始イベントに集中したのはまさにその2つの目的が達成されうるであろうと考えたからである。実際、バラモス、ハーゴン、ヘルバトラー、ムドーはSSがすでにあるので同種配合ができる。おまけにSSとSの配合なので、レア特性にも期待できる。他デンガーやゾーマ、おろちなどは見て楽しむため同種配合はしない可能性がある。ミルドラースに関してはすでにSSとして賢さ3000くらいのものがある上、Sでもイオマータもちなので単体運用を図りたいところ。シドーはすでに+999に達しているので同種配合はあまり意味がない。オーバー配合となりレア特性のつく確率もアップしそうな気はするが我にそんな自信なし。おそらくやらないだろう。

あと迷宮の門も進めたいが当面の間はメタル優先。

メタル祭りで同種配合をするためせっかく手に入れたダブりモンスターは消えてしまうので、最後に賑やかなモンスター広場を挙げておくことにする。
なお、バラモスとりゅうおう系の大半は圧迫されたため総勢14体ほど預かり郵便行きとなった。

確率計算 ％台スカウトに関する記事

前提条件　n回目の試行に対しある事象Aの起こる確率を0.001*(n+1)で定める。
ただし事象Aが起こった場合試行を中断するものとする。
この条件の下、1回目から8回目までの間および10n-1回目から10n+8回目までの間(kを自然数とする)で事象Aの起こる確率P(n)(これがn%台スカウトと同義)を求めよ。

要するに先ほど挙げた問題はこの問題に帰着できる。
解答としては1回目から8回目のみ

10n+9　 k-1
Σ{(Π1000-i/1000)*(k/1000)}
k=10n　i=2
の値でk=2,シグマの上を9に書き換えたものとなる。

…とはいえこの式を提示されても正直使い道がない。(ひとつの式で表せる美しさ?はあるが)
実用的にするため何とか近似解を得たい。
思いつく方法として常用対数をとるという方法がある。
例として0.998*0.997*0.996*0.995*0.006を考える。これは5回目でスカウト成功する確率である。
この値に、10を底とした対数をとると、     5
log10(0.998*0.997*0.996*0.995*0.006)= {Σlog10(1-0.001*i)}+log100.006となる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i=2
logは、a^x=bなるxを表すためのものであり、(ただし条件としてaが1でない、aが0以下にならない、bが0以下にならないなど制約はあるが)これをｘについて解いてx=logabとしたわけであるから
この定義を基に考えると、log100.998の値は、10を何乗かすると0.998になるというその何乗の"何"を求めるということ。これは手計算ではできないので常用対数表を用いる。
その値はおよそ0.9999131。つまり10^0.9999131=0.998ということになる。
この0.9999131などの値を足していけばいいことになる。

そうすることによりまあまあな精度で値を求められることになる。

だが早い話、電卓で入力すればいいだけのこと。ただこれでは有効数字の問題もあり若干信用性が薄い。

そこでmathematicaの出番。このソフトウェアならさまざまな数学的処理を行ってくれるという優れもの。特に媒介変数などを利用した立体グラフは見ているだけでも面白いほど。
ただし価格が高いのでこれを使える場所は限られてくる。
今度暇があったら計算してみるのもいいかもしれない。

結局値がいまだに得られていないので、以前電卓で手入力した値を引っ張ってくる。
ただしこれは個別の回数に関する確率なので注意。
n n回目でスカウトできない確率　　n回目までにスカウトできる確率
2  　99.8%　0.2%
3　99.5%     0.5%
4  99.1%     0.9%
5  98.6%     1.4%
10 94.7%     5.3%
15 88.7%    11.3%
20 81.0%    19.0%
25 72.1%    27.9%
30 62.6%    37.4%
35 52.9%    47.1%
40 43.6%    56.4%
45 35.0%    65.0%
50 27.4%    72.6%
55 20.8%    79.2%
60 15.5%    84.5%
65 11.2%    88.8%
70 7.85%    92.15%
75 5.37%    94.63%
ちなみに我は前半後半共にはまりは76が最大。要するに2回ともその5パーセントくらいを引いてしまったわけだがほかのモンスターも含めると全部で10数体いるので、別段これくらいのものが1つ出てきてもそれほど運が悪いわけではないと考えられる。ラインナップ20種類でとんとんの確率。

明日以降はメタル祭りなのでそれに関して次の記事で予定を述べておく。