とうとう英語と発生学と終えることができたので、いよいよ今日はTOEFLだが冬休みが発生することになる。ということでデュエルドリームのビンゴ最適解配置を考えてみようかと考えている。
最適解配置といっても、アニマと違う部分としては残り3球時点での最適解を求めるということではないということである。最初にSPがどれくらい入ったかで、後半戦でSPの入る個数が変わり、それにより残り級数も変わる。ということは、3球の場合もあれば4球の場合もあり、極端な場合は公判が6球になる場合もある。そしてそれらの入賞確率は均等ではない。
例えば3球になるパターンとしては
前半SP3個→後半0個、前半SP2個→後半SP1個、…と4パターンが考えられ、
1つ目だと28球の中で25球を選ぶので反復試行の28C25(25/28)^25(3/28)^3となる。後半はSP0個は確定なので確率1なので積をとり28C25(25/28)^25(3/28)^3
ただしこれだといろいろ面倒なので、配列{1,2,3,4…,25,0,0,0}を作ることにし、
これを並べることを考える。具体的にはまずは適当に並び替えたものから8球取り出す。
{1,2,3,0,8,9,0,12,…}だと仮定すると、この配列には0が2つ含まれる。つまりSP2個INなのでさらに後半4つを結合。{1,2,3,0,8,9,0,12,13,14,15,0}ここでも0の判定を行い、例として0があるので2つ延長。{1,2,3,0,8,9,0,12,13,14,15,0,16,17}となり、結局数字としては11球抽選されたことになる。SP含めて14球。
そしてこれを{1,2,3,…,25,0,0,0}を並び替えて得られるすべての順列に適用し、上記のパターンに沿って得られた8,9,10,11個の要素を持つ順列に並び替える。
しかしあっているかどうかが分からないのでその指標として先ほど考えた配列が8個になるパターンはSPを引かないときなので25C8(=25*24*23*…18)パターンという風にして考えていく。これと、配列要素8個の数が一致すればおそらくプログラムはうまくいっているというそこそこ強い必要条件になるであろう。
今思いついたプログラムのため、非効率な部分があると思われるが、この操作は1階だけなのでそこまで時間はかからないと思われる。次の記事ではそれを実際にやっていく。
しかしTOEFLがあるのでまた今度。
