加速度 ドドドンパの激しさ

ちょっと書くかも。69m,1.56秒で時速180kmになるというドドドンパ。こんな激しい乗り物に乗ったらやられるのではないかとも考えられる。実際電車の加速だと1.56秒だとおそらく秒速1mになるか(=時速3.6km)どうかなので、いかにこれが激しいかがわかる。
我はこれに乗るために、往復13時間をかけて2泊3日の富士急の旅に行ってきたのは過去に書いた。ドドドンパ運転再開を聞きつけ、なかばダッシュで乗り場へ。そして加速されてきた。
これは乗ると感動…というより、なんかおおっとなるので、乗ってみることをすすめる…わけにはいかず、意外にこれで首などを痛める人がいるらしいのでちょっと他のもので慣らしておいたほうがいいだろう。我はたぶん一番先頭で180km/hの風を浴びてきた。楽しかった。
我の感想としては、意外になんともない。やっぱり体にやさしめにちゃんと作られているのか…?

さてここでは、上に挙げた69mを1.56秒かけて時速180kmになるとき、いったい加速度はどれくらいなのか。一見、秒と時速だけで平均加速度は算出可能。では69mというのは何に役立つのか。
それをここで考察する。

まず、この1.56秒間の加速度をt(時間)に関する関数としてa[t]として表すことにする。
速度と加速度の定義から、t=0からt=1.56まで積分すると速度を得る。
時速180km=時速180000m=秒速180000/3600m=秒速50mということになる。
つまり、Integrate[a[t],{t,0,1.56}]=50ということになる。(有効数字はここでは気にしない)
次に、この間に69m進んでいる。時刻tにおける速度は、やはり上と同様の積分によって
Integrate[a[t],{t,0,t}]を得る。さて、これが時刻tにおける速度なので、さらにこれを積分することにより、移動した距離が分かる。つまりIntegrate[Integrate[a[t],{t,0,t}],{t,0,1.56}]=69
よって積分に関する方程式と、重積分に関する方程式を得る。

しかし、この方程式を解くのは難しい。そこで、ある程度予想をつけてみる。
加速度が、t^2に比例して増える(=後半に一気に加速度が増加していく=体に優しい?)の場合。
すると上の方程式を使うと、だいたい比例定数が39.5となる。となると、39.5t^2が加速度a[t]ということになる。だがしかしこれを次の重積分に代入すると…。左辺は19.5あたりとなり、全然足りない。
このようにいろいろと考えていくのだが、とりあえずa[t]=at^2+bt+cという風に考える。a[0]=0なので、直ちにc=0が判明する。つまりa[t]=at^2+btとして考えると…。
一つ目は1.265a+1.217b=50で、0.494a+0.633b=69の連立方程式を解くと、
a=-262,b=314とかいう激しいことになる。これはだいたいt=0.6で最大加速度をとる。
そしてt=1.2で再び0となり、そこからは減速していく。
実際に乗ってそんなはずがないので、2次式では表せないことが分かる。
するともうこれはだめなことが分かる。なぜならば、3次式以上になると未知数は3つ以上になる(一応定数項は0と分かるが)つまり、特定することはできない。
また、多項式でなく、CosやSinが含まれる可能性もあるが実際はテイラー展開により多項式展開が可能だったはずなので、実は考える必要がない。
しかしそうであっても、残念ながらこの方程式を解くことはできないらしい。

だがこういう考え方がある。1.56秒で秒速50mになる、加速度をこの間ずっと同じであったと仮定すると、32m/s^2であることがわかる。このとき、到達距離は38.9mとなるが、実際よりかなり小さい。
このとき、速度は比例している。その積分が足りない、ということは…。
v-tグラフのt=0からt=1.56までの面積をより大きくすればいいことになる。そのようにv-tグラフをぐねぐね動かしてみて、69になったときそれがひとつのある意味"正しい"速度のグラフになり、これを微分して加速度を得られる。しかし、やはり3次以上になると思われる話を上に掲げたとおり、ひとつに定まらない。なので、本当に加速度を特定するのは不可能、という結論に至る。

暇な人はv-tグラフをぐねぐね動かして69にしてみてそこで得られたvの式を微分してみればとりあえず分かるだろう…。

だがちょっとこれを解決するのにいい話が。加加速度と呼ばれるものがあり、これは加速度の増加具合を表す。これは意外に重要で、たとえばフリーフォールを考える。これは体に負担…はかからないはずなのだが、やはりうぉっとなる。これは、それまで1Gであったのが一瞬で0Gとなるからである。一瞬で1->0Gになるということは、この加加速度の大きさが急激にピークを迎えることになる。我も経験しているが、これはすこぶる体に良くないような気がする…。
これを勘案すれば、もうちょっと条件をしぼめられるかもしれない。
確かに我もドドドンパの加速時、本当に開始0.5秒以内は加速がゆるかったような気がしないでもないような…。これはやはり加加速度を考慮してくれているのか…。
そうだとすると、実はやっぱり富士急は優しかった、という結論に至ることができるだろう。

加速度 スペースワールドの感想

とりあえず、以前行ったスペースワールドの状況から、今回のスペースワールドの楽しみかたを考えようと思う。まず、前回の訪問は7月5日。
混み具合としては、まず正面ゲートにいたるまで人影ゼロ。
正面ゲートでカップルを一組だけ見たきり、それ以外はゼロ。
スペースワールドの中も、客がまばらどころかほぼいない。
アトラクションは雷雲接近ということで、動いていないし当然誰も並んでいない。
ブラックホールスクランブルという利用可能な室内ジェットコースターですら誰一人としておらず、(というかそれがある室内施設ですらほぼ誰もみなかった気がする)係員が暇そうに待っていると思われる。
そして午後4時頃、ついにザターン、ヴィーナスGP、タイタンMAXが解禁。ヴィーナスGPなどは乗っている人が我含めて数人のすかすか状態。というよりそれが最後の稼動で、その後閉園。
ザターンはまあそこそこ人がいた…といっても記憶では10人~20人程度。

昼食をとったラッキーズダイニング?では、学生らしき男数人と、あと誰か数人いただけで、遊園地というにはかなりの人不足に感じた。(実際そのほうがうれしいが)

なんやこれなら今回もジェットコースター乗り回し放題やん

…そんなはずはなかった…。

twitterによると、タイタンMAXが210分とかいうことになっており、ビリビリですら140分。いやおかしいこれ。同じ閉園の年だというのに210分待ちの列と我が行ったときはたぶん我含めて3人くらいだったような記憶が。これから我は察した。おそらく前回のようにジェットコースター乗り回しはうまくいかないであろうと…。いやそれどころかあまりの待ち状況にアトラクションに乗るかどうかすら怪しいと…。
だがさすがにヴィーナスGP、あの5Gの加速度と目が回る効果(ぐるぐるボディ)を付与するので、何度ものろうとかいう人(=我)はさすがにいないのではないか…?と期待…したい…。

なぜか富士急並みに混み具合が激しい。これは最終日、悲惨なことになるで…。
受付ゲートもUSJ並みのすさまじさ。この前の入園ゲート前0~2人とはワケが違う。
まさに混雑率100倍くらいになってそう。いやや…(泣)

あのときのすぅーっとジェットコースターに乗れたうれしさは、今回期待出来ない。
ううんどうしてもあの5GのヴィーナスGPの激しさを10回くらいのってこの身にしっかりと刻んでおきたかった…非常に残念。

まあ、混んでいても、今回はファイナルということで、とにかくプレミア(笑)になるであろうスペースワールドの写真をたくさんとってくる予定である。あやめ池遊園地のときはなんか気がついたら終わっていたので。
言葉だとわからないだろうから、ここは我が7月5日に行ったスペースワールドの閑散具合を見せる。アトラクションが稼動してないとか、九州在住ならまた来ればいい、となるだろうが、その日予報では曇りと書かれていて大阪からはるばる来た我にとってはまことに残念であった…。

これは同じく今年のスペースワールド。嘘じゃないって

なお20枚くらい写真がある中、その中で人が移っていたのは2枚くらいで、うち1枚は訪問者1人、もう一枚は作業員2人。それ以外は誰もいなかった。

これくらいすいていれば、ジェットコースター乗り放題…。

 

まさか我が行く日に車が突っ込んで来たりはしないだろう…。まさか車に突撃されて人生最大の衝撃(=加速度)を味わうとかいや。しかしたぶん近づく音で気づくから大丈夫か…。ごくまれに目前に曲がってきた車がこっちに向かってうおっとなることがあるが(キャンパス内など)それを察知したとたん瞬時に左に足が動いて回避しはじめているので、たぶん回避…間にあえばいい…な。

(人ごみのなかにいたら逃げられないのでその場合はがんばるしかないが)

この前3m以上の高さから地面に激突したばかりなのでやめてや。お願い。

 

 

余談:帰ろうとしたらきぐるみを着た謎のキャラクターがこっちに向かって手を振ってきてちょっとあせる、というかなんとなく怖い。

実は我、意外にもきぐるみはあまり得意でないらしく、ひらパーでも突然顔のでかすぎるポピーか何かが近づいて、ここだけの話、はやく開放してください、と思った。

しかし、これらの着ぐるみはきっといいことをしたと思う…。暑いのにがんばっているわ…。

なお我は昔着ぐるみを着たキャラクターが近づいて泣いた経歴を持つ模様。

しかし基本我が泣いたことはほぼない。人生で数えるほど。ただしメンタルはもろい様子。

高校の修学旅行の朝食、遅刻して怒られて30分大泣きした(笑)

(我は当然起きて準備できて遅刻などするつもりはなかったが他の人物が起きず、待っているうちにこのような事態になりまことに遺憾である)

これによって我の修学旅行はトラウマになったわけである。

 

…そもそもこの出来事がなくても、たぶんもう二度と行きたくないと思う。

中学高校の旅行はなにしろ規則が厳しくて…。小学校時代はバス乗車後約50分後まで進行する恐怖のカウントダウンでつらかったし、この時代は親と離れるのがつらかった。高学年にもなって情けない話…と今になって思う。

 

こうしてみたら、なんて我のふがいないこと。

今回の九州旅行は親と一緒…でもなく、カップルで…でもなく、友達と…というわけでもない。

当然、一人での旅となる。モンパレPCと一緒の。