ビンゴエリクサーの最適配置(2)

 では次にFREEの最大進化状態でmedavel氏や我々が激熱とみる状況の画像である。

これはつい昨日のことである。あっちなみに我は平日はお疲れなので20時に寝だしたりすることも多々あるので深夜に起きているはずがない。普通に配置しているとこれには気づきにくいがおまかせオートはしっかりとこの激熱を逃さず配置してくれている。

そしてこれはどう考えても13マス目の配置が最高でペイアウト率は1709.9%と実に17倍。

というのも確率3/20で100倍(50倍のオッズアップ)になるので、小さな配当を無視すると3/20で100倍、17/20で2倍止まりである。もちろん8,10,14などで別のラインもあるがそれらは非常に少ない(1/1140)ためこのラインのみを考えてよく、期待値は3/20*100+17/20*2=15+1.7=16.7となりほとんど一致する。理論値がわずかに高いのは他の6個3ラインなどが含まれているからである。

とこのようにおまかせオートはしっかりと最適な場所に配置してくれていることがわかる。

しかし

上記のような場合は正直期待はあまりできないがどこに置けばいいかも非常に分かりにくい。この場合は

おまかせでは23のマスを狙っていた。medavel氏は31のマス、我ならしばらく考えて30のマス。これは我々の考え方があっているようである。しかしそれでもペイアウト率は20.9%と非常に厳しい状況。もうこの段階になるとハニーエイトの1/3の期待値しかないという絶望的な状況。実際ビンゴエリクサーをやっているとだいたいこういうパターンであきらめムードになる場合が多い。

では以下のような場合はどうか。

かなり見にくいが右下の状態。これはこのままの位置で良いか最上段左から3つ目かはかなり悩む。しかしおまかせ配置では最下段36マス目に設置された。なのでこれは最適解ではないといえる。しかし選ぶならこの2つのどちらかであることはだれでも十数秒考えたらわかりそうではある。

実際上記2つがペイアウト率が高い配置とわかる。なお実際は3マス目が301.5%、36マス目が178.2%と結構差が開いている。しかしそれでも

とこのように大当たりするケースもあるので最適解が最適とはいえないが。上記を見ると4個ライン5個も理論上作れることがわかるが何倍の配当かは知らない。

さてこの配当が何枚であったかは視聴者の宿題とする。

ミラクルマインのペイアウト率ももちろん作れるが、色変化がどこに飛ぶかは「マス塊が一番小さいもの」「上?」という基準があるっぽいがまだあまり仕様がわかっていないので正直作る気は起きない。ちなみにあっちの方がプログラムとしては当然難しくなる。もちろん我にかかればアニマロッタのいかなるゲームも詳細な仕様さえわかればペイアウト率は計算できるがそのほかの簡単なゲームは有志達がすでに求めてくれているのでそれに任せる。ビンゴガーデン、チェーンボンバー、アニマツリー、ワンダーチャンスはすでに誰かが求めていたと思われる。

かのチェーンボンバー大辞典も我が若かったころそのとんでもない能力に驚愕!!480000倍くらいしていた。その作成者みそoden氏が作成したメダルゲームファンという掲示板もあるが我とはそりがあわなさそうである。

ビンゴエリクサーの最適配置(1)

 まずビンゴエリクサーはハニーエイトと同じ37マスに数字がランダムに割り振られる。ただし重複する数字もあるし現れない数字もある。FREEの配置個数は1~5個と思われる。この配置もかなり偏りがあり、4個ラインが最初から成立する場合もあったような気がするのでこれも配置を完全ランダムとする。

ポーション?(FREE)を所定の位置に配置できるが、進化形態は3種類ありそれらは知っての通りである。オッズアップはおいた中心の場所にかぶったときのみ起こる。

理論上7個ライン*3、4個ライン*5なども可能であるが、実機で達成はほぼありえないのでこの倍率はとりあえず7個ライン*2や4個ライン*4と同じものとして計算する。

そして所定のオッズ表のもとで、開始時のカードのペイアウト率…はあまり意味がないのでシンキングタイム時のペイアウト率及び最適解配置と、FREE自動配置との比較を行う。

我の予想としてはおそらく自動配置はほぼ最適解の位置に配置すると思っている。実際ビンゴエリクサーのAIはビンゴバルーンに比べてかなり優秀。ただ時々確定5個ラインよりも6個ラインを優先してしまう場合もあるようではあるが。

ちなみにどうでもいいことであるが実機でもコナステでもビンゴエリクサーでは非常に高配当をたたき出している。歴代何位かというとすぐに特定されてしまうのでここでは控えておく。

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ではさっそくではあるが以下動画(medavel氏)

この盤面を実際に考えてみたいと思う。ちなみにこの時は三月流華氏がコメントしており上位勢たちの交流が見て取れる。なお我はyoutubeにコメントをすることはこれまでの今後も一度もなく、ただ俯瞰しているだけ。歌いもしないしコメントもしない。もちろん配信も今後する予定はない。5球終了時点で以下。

これに対して5球終了時のそれぞれのマス配置の期待値をカラースケールにしたのが以下(おおよそ1,2時間程度でできる簡単なプログラム)

ペイアウト率はこちらが考えたプログラムを走らせ、図にするのはchatgptにしてもらった。chatgptはこういうところは非常に役立つ…が、今回自作したプログラムなどは作れない。学術系の根拠はしっかりしているが、アニマ系などの細い知識になるとすぐに嘘を吐く。なのでchatgptは正直あまり信用していない。

上記の通りこの時点でmedavel氏の配当期待値はペイアウト率201.404%なので4028.08枚である。そして確かにおまかせオートによるFREEは最高の期待値の場所をとらえている。

ちなみにここが200%になる理由としては、これ以上の5個ラインや6個ラインは少なくとも2個数字が必要でその期待値加算はかなり低く、4個ラインも1個程度ではあまり期待値に乗らないので5個のオッズアップまたは7個ラインの成立、ということになり7個ライン成立確率は19C2/20C3=3/20であり、うちオッズアップが乗るのは18/20C3=3/190なので

ざっくりと

7個ラインオッズアップ　3/190*(1+5)*2=720/3800

7個ライン通常　(3/20-3/190)*(1+5)=3060/3800

7個ライン成立なし5個ラインオッズアップ(1-3/20)*3/20*1*2=102/400

7個ライン成立なし5個ライン1個のまま(1-3/20)*17/20*1=289/400

その和は3780/3800+391/400=14989/7600=1.9722…となる。

これは確かに上記の理論上の期待値2.01404に非常に近い値となっており、これの上乗せは4個ラインや5個ラインが2つ成立するなどの薄い確率分が積み重なったものと言え、このプログラムがおそらく正しい可能性が高いことを示唆する。

では次はFREEをおくのが悩ましい場合を考えてみたいと思う。

ただ上記プログラムを回すのに10秒かかってしまうのが問題。これについてはPCのスペックの影響などもあるが…。しかし明らかな外れ位置にはまず配置しないので、それらを削ることにより3面くらいなら自動最適配置も可能である。ただしおまかせオートが優秀なのでたぶんこれを使うことはない。

ちなみに先ほどのカードで期待値が高そうな2,19と(FREE最大進化)、2マス存在してよさそうな8,12,23に入ったとすると

ここで最大進化FREEをそれぞれのマスに配置した時のペイアウト率は

となる。やはりラインを確定させるのが重要であるとわかり、かつ右側にやや期待値が高いものがあるのは6個と5個ラインのリーチを作れるからである。なので光っている数字に入ってかつFREE最大進化でも実は上記のようにその強みを生かしきれないパターンもある。あとやはり4個ライン確定成立を狙いにいってもそこまでメリットはないともいえる。

次以降はもっと面白い例を考えてみたいと思う。

ちなみにchatgptに画像を丸投げして計算させたら予想通りあほみたいな答えが返ってきた。24マス目が最適らしい。しかし残念ながらそこはペイアウト率56%程度である。なので我はchatgptを信用していない。どう考えても確定5個ラインを狙う方がよいというのがおそらく誰の目から見てもわかるので。