まずビンゴエリクサーはハニーエイトと同じ37マスに数字がランダムに割り振られる。ただし重複する数字もあるし現れない数字もある。FREEの配置個数は1~5個と思われる。この配置もかなり偏りがあり、4個ラインが最初から成立する場合もあったような気がするのでこれも配置を完全ランダムとする。
ポーション?(FREE)を所定の位置に配置できるが、進化形態は3種類ありそれらは知っての通りである。オッズアップはおいた中心の場所にかぶったときのみ起こる。
理論上7個ライン*3、4個ライン*5なども可能であるが、実機で達成はほぼありえないのでこの倍率はとりあえず7個ライン*2や4個ライン*4と同じものとして計算する。
そして所定のオッズ表のもとで、開始時のカードのペイアウト率…はあまり意味がないのでシンキングタイム時のペイアウト率及び最適解配置と、FREE自動配置との比較を行う。
我の予想としてはおそらく自動配置はほぼ最適解の位置に配置すると思っている。実際ビンゴエリクサーのAIはビンゴバルーンに比べてかなり優秀。ただ時々確定5個ラインよりも6個ラインを優先してしまう場合もあるようではあるが。
ちなみにどうでもいいことであるが実機でもコナステでもビンゴエリクサーでは非常に高配当をたたき出している。歴代何位かというとすぐに特定されてしまうのでここでは控えておく。
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ではさっそくではあるが以下動画(medavel氏)
これに対して5球終了時のそれぞれのマス配置の期待値をカラースケールにしたのが以下(おおよそ1,2時間程度でできる簡単なプログラム)
上記の通りこの時点でmedavel氏の配当期待値はペイアウト率201.404%なので4028.08枚である。そして確かにおまかせオートによるFREEは最高の期待値の場所をとらえている。
ちなみにここが200%になる理由としては、これ以上の5個ラインや6個ラインは少なくとも2個数字が必要でその期待値加算はかなり低く、4個ラインも1個程度ではあまり期待値に乗らないので5個のオッズアップまたは7個ラインの成立、ということになり7個ライン成立確率は19C2/20C3=3/20であり、うちオッズアップが乗るのは18/20C3=3/190なので
ざっくりと
7個ラインオッズアップ 3/190*(1+5)*2=720/3800
7個ライン通常 (3/20-3/190)*(1+5)=3060/3800
7個ライン成立なし5個ラインオッズアップ(1-3/20)*3/20*1*2=102/400
7個ライン成立なし5個ライン1個のまま(1-3/20)*17/20*1=289/400
その和は3780/3800+391/400=14989/7600=1.9722…となる。
これは確かに上記の理論上の期待値2.01404に非常に近い値となっており、これの上乗せは4個ラインや5個ラインが2つ成立するなどの薄い確率分が積み重なったものと言え、このプログラムがおそらく正しい可能性が高いことを示唆する。
では次はFREEをおくのが悩ましい場合を考えてみたいと思う。
ただ上記プログラムを回すのに10秒かかってしまうのが問題。これについてはPCのスペックの影響などもあるが…。しかし明らかな外れ位置にはまず配置しないので、それらを削ることにより3面くらいなら自動最適配置も可能である。ただしおまかせオートが優秀なのでたぶんこれを使うことはない。
ちなみに先ほどのカードで期待値が高そうな2,19と(FREE最大進化)、2マス存在してよさそうな8,12,23に入ったとすると
次以降はもっと面白い例を考えてみたいと思う。
ちなみにchatgptに画像を丸投げして計算させたら予想通りあほみたいな答えが返ってきた。24マス目が最適らしい。しかし残念ながらそこはペイアウト率56%程度である。なので我はchatgptを信用していない。どう考えても確定5個ラインを狙う方がよいというのがおそらく誰の目から見てもわかるので。
