雑記 宿題について1

ちょっと、とある数学の宿題をやろうとすると計画停電とかでINできなくなったので、ここでちょっととある問題について考えることにする。いわばメモ。後で消すかも。

問題はこれ。
任意の有理数に対し連分数展開のリストを与えよ。

たとえば10/7ならば、10/7=1+(3/7)=1+(1/(7/3))=1+(1/(2+(1/3)))なので、{1,2,3}がリストとして返される。つまりQからZ^nへの写像を与える。
(とりあえず有限回のリストで済むと仮定)

だがしかしこの問題、やっていることがユークリッドの互助法と似ていることに気づいた。
しかしこれをどうやって説明するかが問題。

まずある有理数に対して、それを超えない最大の整数をA1とする。これより大きければ展開が全てAnに対して正であるのに反するので、それはアウト。それ以下だとA2が0となって、以後ずっと0が続いてアウト。なのである有理数をQとおくと、ガウス記号を用いてA1=[Q]と表せて、それをQから除いたものをB1とするとB1=1/(Q-[Q])である。
以後帰納的に繰り返して、漸化式An+1=[Bn]∧Bn+1=1/(Bn-[Bn])を得ることになる。
リストとしては数列{An}を返せばよい。
これは関数の再帰的定義により実現し、ガウス記号はたぶんそういう関数は間違いなくmathematicaに常備されているであろう。

それと終了する条件を付さなければならないが、Bn+1が自然数となったときである。
何気に難しそうな問題に見えるが、正直相当簡単な部類といえる。


次の問題。多項式が与えられたとき、次数が3以上のものの多項式を抜き出すというもの。
たとえばPi^Pi+E^Pi+Pi^Eならば、Pi>3,E<3より次数3以上のものはPi^Pi,E^Piなので結局Pi^Pi+E^Piを返す関数を定義するということ。
(Piは円周率、Eはネイピア数)

これは…まずぱっと見て考えられるのがヘッドか…。”^”がついているのでPowerというものが対象。それで何らかの方法でa^xのxの部分を判定したい。あとはそのxに対して式を構成しなおす感じか…。これはなれていないのでヘルプっぽいものを見るしかない。

最後は気象データをCSVファイルでインポートして何か統計せよ、というもの。
なににしようか…。気圧と天気の関係とか、単純だが複雑で面白そう。

これ、普通の大学生にはちょっと厳しいのではないか…?と思う。
しかし本当は我、もうちょっと難しい問題を提供してくれてもいいのにと思う。
数学とプログラミングが混ざったような系統の話には相当強いので。
だてに8年間RPG作成に手を出していたわけではない。その8年間でいつのまにかプログラミングの構成法を学んでいたのだった…。

ところでモンパレの無差別BSまで残り3日。いよいよ楽しみになってきた。
いまだに無課金プレイヤーには勝てていない。
しかし今度の無差別では、おそらく無課金だと我のPTに勝てる可能性はかなり薄いはず。
我ががんばってサポを充実させた渾身の魔王PT。ぜひとも堪能していただきたい。

モンパレ マダンテ100000ダメージ作戦

ちょっとここで小ネタをはさもうと思う。我はどうしても通常パレードでマダンテ100000ダメージ超えをたたき出したい。これは我々の夢である。
そこで、現実的な案からどうすれば100000ダメージが出せるのかを計算により考える。

まず、毎度12月の連盟指令では、しあわせもののタマゴがたしか毎回配布されている。ボスによってタマゴの性格が変わるらしいので、今年もサンダタならばほぼこれで確定。
そういうわけで簡単にMP性格のしあわせものになり、MPは536上昇。これでMPは4346。
さて、ここから呪文暴走とSHTは必須だとして、9倍。39114ダメージが期待できる。

耐性が弱点のモンスターは、意外に少ないので、全員に耐性弱いでダメージを与えるのは厳しいので、ここは耐性ふつうで考える。
もしヘルバトラーをラプソーン以外に6体そろえたならば、2.66倍のダメージが期待され、まさかのダメージは104043となり、はやくも100000ダメージ超え達成である。

だがしかしなんとかして魔オルゴ2枠を入れてできないのか。しかしこの課題は、104043が100000の4%アップであることを考えれば明らかに無理な話である。
そうなれば、決してパレスキ(呪文ダメージ↑)が6体以下では100000ダメージは達成できない。

ラプソーンは一発逆転を持っているので、自身だけでSHTになれる可能性がある。
奇跡的にやられかけの状態でマダンテが発動したならば、無差別BSで100000超えも夢ではない。

さて、我はバラモスを用いたいので、ヘルバト一匹をバラモスに置き換えると…?
本来1.15倍なのが1.1倍になるので、ダメージ値は1.1/1.15=0.9565倍あたりになる。
すると99519となりとどかない。

これにより結論は出て、心得や耐性がなければ性格しあわせものではヘルバト7のSHT暴走でまさかの100000ダメージ超えが期待できる。

ヘルバトラーのおもさは62であり、たぶんおもさ下限は55だと思う。
すると55*7とラプソーンの加減70の和をとると455。やはりダメか…。

なので通常パレでこのダメージをたたき出すならば、炎ブレスの心得が必要、ということになる。
90000ダメージなら出せそうだが、100000の壁は厚い、という結論を得た…。

無論今度のBSでは性格がふつうでヘルバトは4匹しかいない。なので100000超えは無理。

そういえば調べてみてもなかなかマダンテダメージについて詳しく言及、実証しているサイトがなかった。何気に実現は難しい…?

余談:はじめて最上級呪文を作ったのはスピネル(しびれスライムのネームド)だった。ベギラマとベギラゴンを持っていて、何かを伝授したらギラグレイドを覚える確率が…!!
その後成功したかどうか覚えていないがなんか失敗したような。その後2回目で成功した気がするような…。ギラグレイドに大興奮していた時代もあった…。

あと、デビルロードとレッドバロン、デモンスペーディオも持っていた。これらも攻撃呪文アップ系。

モンパレ 無差別BS対策第6回

ここでは装備も含めた、全員のほぼ完全なステータスを披露することになる。もちろん特技も。

以前に貼ったとおり、上記のPTで突入する。すべて魔王。魔オルゴのみSランクでの運用。
そう、これがやりたかった。魔王で固めた夢のパーティ。
そして、次はプラス値と特技、ステータスを全部書き下す。特性はおさまらないのでスルー。
アタッカー役
シドー+999　HP5075　MP1062　STR3893　VIT3025　AGI2016　INT997　
特技　シャイニングボウ、つるぎのまい、ドラゴン斬り、メタル斬り、ギガスラッシュ
ギガントドラゴン+970　HP4920　MP1397　STR4290　VIT2826　AGI1386　INT946
特技　ギガントネイル、マホカンタ、シャイニングボウ、地這い大蛇、アバンストラッシュ

サポート役
魔王オルゴ・デミーラ+922　HP4615　MP2338　STR4197　VIT2460　AGI2255　INT2233
特技　天地邪砲、地這い大蛇、シャイニングボウ、フェザースコール
魔王オルゴ・デミーラ(S)　HP999　MP565　STR1325　VIT786　AGI1001　INT932
特技　天地邪砲、メラ、メラミ、メラゾーマ(笑)
バラモスゾンビ+867　HP4271　MP1462　STR3396　VIT2288　AGI1593　INT1449
特技　メガザル、ブレイクブレス、シャイニングボウ、ザオリク
キングヒドラ+824　HP5401　MP741　STR3137　VIT2988　AGI1947　INT1035
特技　バイシオン、スクルト、シャイニングボウ、火球連弾
暗黒神ラプソーン+999　HP6297　MP3810　STR3219　VIT2407　AGI1427　INT3641
特技　マダンテ、ベホマズン、メガザル、流星(パレスキでVIT、INTはさらに1.15倍になる)
ダークドレアム+266　HP1831　MP1332　STR2754　VIT1710　AGI2230　INT1447
特技　バイシオン、スクルト、シャイニングボウ、グランドクロス

装備もそれぞれ8体につけ、いよいよ無差別BSへの準備が整った。あとはギガドラのプラス値が29あがれば、ギガドラは完全体。

これだけのメンツがそろえば、100位以内も夢ではなさそう。

次に、使う特技の設定が必要。スクルト<バイシオンであるが、バイシオンは2人しかいないので両方バイシオン役。スクルトはおそらく使わないか、片方だけ使うようにさせるか。それは実戦での判断となる。有無を言わさずメラとかグランドクロスやサポのシャイニング、天地邪砲、流星、マダンテ、フェザースコールは封印。これらを使うと余裕で勝って楽しくないので…というわけではなく単純にポイントの問題。

我のPTでは、メガザルを完備し、聖魔斬は魔オルゴやシドーが吸い、ドラゴン斬りはキングヒドラが受け、その他フェザーや流星、イオマータなど危険特技は発動前にギガドラの大蛇でおしまい。
しかし相手に大蛇を打たれるとまずいが、たぶん同時詠唱なら味方のほうが早いのではないか信じている…。
もし今度無差別があれば、シドー、ギガドラ、闇の覇者、バラゾン、キングヒドラ、魔オルゴがたぶん+999になっていて、ラプソーンのマダンテはたぶん100000ダメージ超えするので、よりすさまじい世界を堪能できることだろう。