さて、このような疑問はないか。クリダメとクリ率、どのような配分がいいのか？
この問題は、意外にそう簡単に結論がでるわけではない。
ルベーグ積分とかいう難しい期末も終わったし、数学をそろそろ遊びでやるときが来たようだ。
あっ実験数学のレポートとかあったがまあ時間あるしだいじょうぶだろう。
ここでは期待値がどれくらいで、それによりどの組み合わせが最適なのかを考える。
なので、1%で101ダメージ、99%で0ダメージと、100%で1ダメージだと一応結論として前者が良い、という結論になることに注意。
さて、噂によると初期クリティカル率は10%、クリティカル時ダメージ倍率は1.5倍らしい。
もし違えばこの値を修正してくれればよい。仮定として装備や人間性でのクリ系変化は起こっていないとする。
通常時ダメージをaとおく。このときダメージ期待値は
0.9a+0.1*a*1.5=1.05aで見積もられる。要するに100ダメージが通常ででるならば、たくさんダメージを与えればその平均が105あたりに収束するであろう、ということ。
ちなみに収束とは、任意に正数εを(ry
おまけパワーの枠は24枠ある。まあ戦力になる強いジャラにこのようなおまけパワーをつけるのは非現実的なので実際はそれほど枠を使えないのが当たり前だがまあここは…。
２４枠中、クリ率中をx,クリダメ中をyとして、x+y=24のもとでこのダメージの期待値の最大値を考える。
クリ率中はクリ率3%アップらしいので、加算である、とするとx個あれば3*x%アップすることになる。
もちろん100%には到達しないので(100%になるためには30個必要だが枠が24なので不可能)
100％を超えた場合も100%としなければいけない例外は考えない。
次にクリダメアップについて、1個で9%とこれもやはり5chに記載されている。
よってy個ある場合、9*y%ダメージがアップすることになる。
したがって、通常時ダメージをaとおくとき、クリダメはもとの1.5倍に9*y%を加算するので、
1.5+0.09*y倍ということになる。
クリ率が同様に考えると0.1+0.03*xであるから、通常ダメージの確率は1-(0.1+0.03x)である。
ゆえにダメージの期待値は
a*(1-(0.1+0.03x))+a*(0.1+0.03x)(1.5+0.09y)
=a(0.9-0.03x)+a(0.045x+0.009y+0.0027xy+0.15)
=a(0.9-0.03x+0.045x+0.009y+0.0027xy+0.15)
=a(0.0027xy+0.015x+0.009y+1.05)
まぎらわしいので、0.0001倍でくくると
=0.0001a(27xy+150x+90y+10500)
=0.0003a(9xy+50x+30y+3500)
さて、x+y=24という関係式よりy=24-xであるから、
=0.0003a(9x(24-x)+50x+30(24-x)+3500)
=0.0003a(-9x^2-216x+50x-30x+720+3500)
=0.0003a(-9x^2+196x+4220)
こうなれば平方完成で最大値を求めるのはもはや明らかで
=0.0003a(-9(x-98/9)^2+(47584/9))を得る。
すなわち、x=98/9で最大効率を得ることになる。これはおよそ10.9である。
すると二次関数のグラフを考えるとすぐわかるが、自然数値で最大値をとるのは10.9直近の11である。
ということはx=11,y=13が最適解、ということになる。
意外にも半分半分のx=12,y=12でないわけだが、たぶん計算が間違っていなければこれでいい。
結論としては、クリ率を11個、クリダメを13個積むことにより、最大効率を期待値による判定で得ることができる。
ちょっとここで注意だが、低レベル帯はクリ率よりちから+の方が恩恵が高かったりすると思う。
