カジプロブラックジャック攻略(2) 見せカード毎のディーラーの目期待値

 先ほど初期カードをランダムにして(無限デッキと仮定する)ディーラーの数値分布を行ったが、これの1枚目とその場合の目分布の関係を確認すれば各カード毎の期待値が分かる。

ただしここで注意すべきは、例えば見せカードが1~9と10の数値は明らかに10の方が発生する可能性が高いため、サンプル数では10の方が多く集まるということであるが、1~9を十分な数サンプリングすればおのずと10も十分な数になるのでそれでいく。

その結果、それぞれ見せカードが1~10それぞれの場合でのディーラーの目分布は以下。

やはりA(1)が見せカードの場合はBJの可能性がずば抜けて高い。というのもブラックジャックになるためには10~13の4/13で成立し、かつそうでなくてもまだ特定のカードでBJの確率が加算されるからである。そしてバーストの可能性も明らかに低い。

他には20になる可能性が高いのはやはりもともと10が見せカードであるというのも理にかなっている。

このグラフを見ても明らかに相手の見せ札がA(1)ならば他のパターンより厳しいことが分かり、見せカードが6のときに最も期待値が高そうな雰囲気があるのもわかる。(17以上で止めるため、6の場合は実際は16の可能性が高くその場合のバースト率は8/13とかなり高率だからである)

ディーラーのカードを引くパターンはプレイヤーの数値にかかわらず(無限デッキを仮定しているので)、最初の見せカードの時点でディーラーの目の確率分布は確定する。

すなわち、あらかじめここの確率をより詳細に計算しておくことで以後の確率計算や統計で正確な値が出やすいということになる。

100000回で6秒かかったので、1億回でおそらく6000秒。現実的な回数としては1億回シミュレーションではないかと思われる。

そしてこれを計算させている間に、プレイヤー側の戦略で結果がどう変わってくるかのプログラムを構成していくことにする。